Галина родилась в апреле 1929 года. Окончив с хорошими отметками среднюю школу в Запорожье, хотела поступать на актёрский факультет Московского театрального училища им. М.С. Щепкина. Втайне от отца, который не одобрял идею, она подала документы и ждала экзаменов. Узнав о своеволии дочери, Леонид Ильич (в тот период, 1947—1950 гг., – первый секретарь Днепропетровского обкома партии Украины) «подкорректировал» ее планы.
Для Галины был выбран филологический факультет дальнеподмосковного вуза - Орехово-Зуевского учительского института. В апреле 1950 года учительский институт реорганизуется в педагогический. А уже летом 1950 года, после направления отца в ЦК Молдавии, 21-летняя Брежнева переводится из ОЗПИ на филфак Кишинёвского государственного университета.
Галина часто принимала спонтанные решения. Уже в следующем, 1951-м, году, с головой окунувшись в любовные интриги, она бросила университет и уехала с Евгением Милаевым (артистом цирка, ставшим впоследствии её супругом). Впрочем, говорят, что высокопоставленная дочь никогда не была прилежной ученицей, на занятиях ее практически не видели – ни на Украине, ни в Подмосковье, ни в Молдавии…
Позже, когда Брежнев стал первым лицом в государстве, в середине 1960-х, чтобы угодить генсеку, его подчиненные постарались присвоить Галине уже степень кандидата филологических наук. Говорят (и ещё живы свидетели), что защита проходила не где-нибудь, а в нашем ОЗПИ, куда Галину Леонидовну несколько раз привозили из столицы.
В 1990-е годы известный местный журналист Виктор Жигунов от сотрудников гороотдела КГБ услышал любопытную историю. Якобы, однажды машина с Галиной Брежневой столкнулась возле здания ОЗПИ с машиной местного инспектора ГАИ. Водитель Галины и инспектор стали выяснять отношения на кулаках. В результате не поздоровилось гаишнику, т.к. водитель машины дочери генсека оказался полковником госбезопасности.
